선형 대수란 무엇인가?

자연과 사회에서 발생하는 현상들을 선형 방정식 형태로 표현할 수 있는 경우가 있다. 이러한 선형 방정식은 모든 변수가 1차 항으로만 표현되며, 변수들의 곱이나 제곱근 형태로 표현되지 않는다. 따라서 선형 방정식은 2차 함수, 삼각함수, 지수함수, 로그함수 등을 포함할 수 없다.

선형 방정식의 해를 구하기 위해 행렬 이론이나 벡터 공간 이론 등을 활용하는 것이 바로 선형 대수(linear algebra)로서, 자연 및 사회 현상을 모델링하고 이를 효율적으로 계산할 수 있다. 특히 1960년대 이후 선형 대수는 거의 모든 분야에 응용되고 있으며, 대대적으로 활용도가 증대되고 있는 컴퓨터는 그 구조 특성상 선형 대수 계산에 매우 적합하다. 이러한 사실은 우리가 오늘날 선형대수에 더욱 많은 관심을 기울이는 이유이기도 하다.

BC 200~100년에 쓰여진 중국 당나라 이전의 가장 훌륭한 수학서 『구장산술』에 행렬을 다룬 방정술(方程術)이 소개되어 있다. 수백 년 먼저 발행된 『산수서』에도 2개의 미지수를 갖 ....

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